০২:০৯ অপরাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৩ ডিসেম্বর ২০২৫
কিউবার পথে সর্বনাশের ছায়া ভেনিজুয়েলার তেলে মার্কিন অবরোধে দ্বীপ রাষ্ট্রে দুর্ভিক্ষের আশঙ্কা সৌদি সম্মানে ভূষিত পাকিস্তানের সেনাপ্রধান আসিম মুনির, দ্বিপক্ষীয় প্রতিরক্ষা সম্পর্কে নতুন বার্তা ভ্যান্সকে ঘিরে ডানপন্থীদের নতুন সমীকরণ, ২০২৮ দৌড়ে আগাম প্রস্তুতি শুরু স্বাস্থ্য উপহারই এবার উৎসবের নতুন ট্রেন্ড চীনা প্রযুক্তিতে মার্কিন বিনিয়োগে কড়াকড়ি, নতুন আইনে নজরদারি ও প্রতিরক্ষা খাতে বড় বাঁক ক্ষমতার সীমা ভাঙার বছর ট্রাম্পের, বিতর্ক আর দ্রুত সিদ্ধান্তে কাঁপল হোয়াইট হাউস শহরের স্পন্দনে কুপ্রা: সিটি গ্যারেজে বদলে যাচ্ছে নগর সংস্কৃতির মানচিত্র ঘূর্ণিঝড়ের ক্ষত, ঋণের চাপ আর সংস্কারের চ্যালেঞ্জ: শ্রীলঙ্কা এক সংকটে আটকে পড়েছে জিএমের বৈশ্বিক দৌড় ফর্মুলা ওয়ানকে হাতিয়ার করে নতুন বাজারে আমেরিকার অটো জায়ান্ট মাদুরো পতনের ছক কি যুদ্ধ ডেকে আনবে ক্যারিবিয়ানে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

জনপ্রিয় সংবাদ

কিউবার পথে সর্বনাশের ছায়া ভেনিজুয়েলার তেলে মার্কিন অবরোধে দ্বীপ রাষ্ট্রে দুর্ভিক্ষের আশঙ্কা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

০৩:০০:৪০ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৪ অগাস্ট ২০২৫

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)