০৩:০৮ অপরাহ্ন, শুক্রবার, ০৭ নভেম্বর ২০২৫
বৈশ্বিক অনিশ্চয়তার মধ্যেও লাভে এগিয়ে টয়োটা, ট্রাম্পের শুল্কের মাঝেও বিক্রিতে রেকর্ড মার্থা ওয়াশিংটন থেকে মেলানিয়া ট্রাম্প: যুক্তরাষ্ট্রের ফার্স্ট লেডিদের পোশাকে ইতিহাস, রাজনীতি ও শক্তির প্রতিচ্ছবি চট্টগ্রামে বিএনপি প্রার্থীর গণসংযোগে গুলির ঘটনায় কী জানা যাচ্ছে; দলগুলো কেন ক্যাডার রাখে? ট্রাম্প যখন যুদ্ধ শেষের দম্ভ দেখাচ্ছেন, চীন তখন নীরবে শান্তির পথে কাজ করছে অটিজম চিকিৎসার অপ্রতিষ্ঠিত পথে প্রতিটি পরিবার সাত দশক পর ব্রিটিশ মিউজিক্যালে নতুন জীবন পেল প্রিয় ভালুক সম্পর্কের উষ্ণতা ধরে রাখা উচিৎ, পারিবারিক সীমারেখা রক্ষা করে উৎসব উদযাপনের জ্ঞান শৈশবের গভীর ক্ষত থেকে লেখা এক রন্ধনশিল্পীর আত্মস্বীকারোক্তি মুর্শিদাবাদ-কাহিনী (পর্ব-৩৬৪) ক্ষমতার নৃত্য: ট্রাম্পের হোয়াইট হাউস বলরুম প্রকল্পে দানের আড়ালে ব্যবসায়িক স্বার্থের খেলা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

জনপ্রিয় সংবাদ

বৈশ্বিক অনিশ্চয়তার মধ্যেও লাভে এগিয়ে টয়োটা, ট্রাম্পের শুল্কের মাঝেও বিক্রিতে রেকর্ড

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

০৩:০০:৪০ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৪ অগাস্ট ২০২৫

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)