০৭:০৪ অপরাহ্ন, শুক্রবার, ২০ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
র‌্যামাদানে সিএনজি ফিলিং স্টেশন বন্ধ থাকবে বিকেল ৩টা থেকে রাত ৯টা পর্যন্ত আসিফ নজরুলকে ‘মিথ্যুক’ বললেন কোচ সালাউদ্দিন রোজায় লাগামহীন নিত্যপণ্যের বাজার সুন্দরবনের জেলেরা বাঘ ও জলদস্যুর আতঙ্কে সঙ্কটে রামাদান মাসে বাজার স্থিতিশীল রাখতে পর্যাপ্ত মজুদ, বললেন মন্ত্রী মোকতাদির এবার একুশে ফেব্রুয়ারি উদযাপন নিরাপদ, কোনো নিরাপত্তা ঝুঁকি নেই: ডিএমপি কমিশনার আজিমপুরে পিকআপের ধাক্কায় অটোরিকশা চালক নিহত সরাদেশে আন্দোলনের নামে সাধারণ মানুষের কষ্ট সহ্য করা হবে না: র‌্যাব ডিজি রমজানের প্রথম জুমার নামাজে বায়তুল মোকাররমে মুসলিমদের ভিড় মালয়েশিয়ার প্রধানমন্ত্রীর ফোন তারেক রহমানকে, ভূমিধস জয়ে অভিনন্দন

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

র‌্যামাদানে সিএনজি ফিলিং স্টেশন বন্ধ থাকবে বিকেল ৩টা থেকে রাত ৯টা পর্যন্ত

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৫)

০৩:০০:৪০ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ২৪ অগাস্ট ২০২৫

এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

এখানে স্পষ্টই বোঝা যাচ্ছে দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য জ্যোতির্বিজ্ঞানে বীজগণিতের প্রয়োজনীয়তা কত এবং এটি না জানলে কি হতে পারে সে কথাই বলেছেন। এই প্রসঙ্গে বলা প্রয়োজন যে পাটীগণিতের সঙ্গে বীজগণিতের পার্থক্য বোঝাতে গিয়ে তিনি অঞ্চত্র বলেছেন-

উপপাত্তযুতং বীজগণিতং গণিকা জণ্ডঃ
ন চৈদেবং বিশেয়োহস্তি ন পাটীবীজয়োৎ।

বীজগণিত জানলে যে গণিতজ্ঞদের মনে আনন্দানুভূতি জাগতে পারে সে কথা দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য বলেছেন। তিনি বলেছেন-

“উক্তং বীজোপযোগীদং সংক্ষিপ্তং গণিতং কিল।
অতো বীজং প্রবক্ষামি গণকানন্দকারকম।

বিশ্লেষণের (চূর্ণনের) জন্য যে গণনাবিজ্ঞানের প্রয়োজন তা আগেই উল্লেখ করা হয়েছে। এখন গণিতজ্ঞদের আনন্দ দানের জন্য বিশ্লেষণ সম্পর্কে বলবো।
আধুনিক বীজগণিতের একটি সমীকরণ ax²+by=c নিয়ে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে. এই সমীকরণটির সহগন্বয় হচ্ছে ৫ এবং b, ঘাত হচ্ছে দুই এবং তিন, অজ্ঞাতরাশিষয় হচ্ছে x এবং y এবং ৫ হচ্ছে ধ্রুবক সংখ্যা।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে প্রাচীন ভারতে যে সময় বীজগণিতের চর্চা ছিল তখন কি এই ধরণের পারিভাষিক শব্দ, সমীকরণ লেখার পদ্ধতি ইত্যাদি ছিল? এই প্রশ্নের উত্তরে বলা যায়, হ্যা ছিল তবে আগেকার দিনে যে ভাবে এগুলি বলা হত বা লেখা হত তা এখনকার বীজগণিতের থেকে কিছুটা পার্থক্য ছিল। এখানে প্রথমে সহগ, তারপর অজ্ঞাতরাশি এবং সবশেষে ঘাত ও ধ্রুবক সংখ্যা নিয়ে সামান্য কিছু আলোচনা করছি।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)