০৭:০৮ অপরাহ্ন, শুক্রবার, ২০ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
পাকিস্তানকে গুঁড়িয়ে ফাইনালে বাংলাদেশের মেয়েরা এবার ধানমন্ডি অফিসে বঙ্গবন্ধুর ছবি রেখে স্লোগান দিয়েছে যুব মহিলা লীগ র‌্যামাদানে সিএনজি ফিলিং স্টেশন বন্ধ থাকবে বিকেল ৩টা থেকে রাত ৯টা পর্যন্ত আসিফ নজরুলকে ‘মিথ্যুক’ বললেন কোচ সালাউদ্দিন রোজায় লাগামহীন নিত্যপণ্যের বাজার সুন্দরবনের জেলেরা বাঘ ও জলদস্যুর আতঙ্কে সঙ্কটে রামাদান মাসে বাজার স্থিতিশীল রাখতে পর্যাপ্ত মজুদ, বললেন মন্ত্রী মোকতাদির এবার একুশে ফেব্রুয়ারি উদযাপন নিরাপদ, কোনো নিরাপত্তা ঝুঁকি নেই: ডিএমপি কমিশনার আজিমপুরে পিকআপের ধাক্কায় অটোরিকশা চালক নিহত সরাদেশে আন্দোলনের নামে সাধারণ মানুষের কষ্ট সহ্য করা হবে না: র‌্যাব ডিজি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদগণ শুধু সংজ্ঞা এবং তুলনামূলক বিচার করেই ক্ষান্ত হননি। সঙ্গে সঙ্গে বীজগণিতের প্রয়োজনই বাকি সে সম্পর্কও বলেছেন। দৃষ্টান্ত-স্বরূপ ব্রহ্মগুপ্তের লিখিত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের প্রথম ও দ্বিতীয় শ্লোকছটি তুলে ধরা যেতে পারে। এখানে ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন

প্রায়েণ যতঃ প্রশ্নাঃ কুট-টাকারাদৃতে ন শক্যন্তে।

জ্ঞাতুং বক্ষামি ততঃ কুট টাকারং সহ প্রশ্নেঃ।

কুট্‌টক থর্ণধনাব্যক্তমধ্যহরণৈকবর্ণভাবিতকৈঃ

আচার্যস্তন্ত্রবিদাৎ জাতৈর্বর্গপ্রকৃত্যা চ॥

অর্থাৎ বীজগণিত ছাড়া কোন গণিতবিদ কোন গণিতের প্রশ্ন হৃদয়ঙ্গম করতে পারবেন এবং এইজন্য বীজগণিত সম্পর্কে বলছি। যে সব জ্যোতির্বিজ্ঞানী কুট্টক গণিত, শূন্যের যোগ, ধনাত্মক ঋণাত্মকাদির যোগ, অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

অর্থাৎ বীজগণিত ছাড়া কোন গণিতবিদ কোন গণিতের প্রশ্ন হৃদয়ঙ্গম করতে পারবেন এবং এইজন্য বীজগণিত সম্পর্কে বলছি। যে সব জ্যোতির্বিজ্ঞানী কুট্টক গণিত, শূন্যের যোগ, ধনাত্মক ঋণাত্মকাদির যোগ, অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য একজায়গায় বলেছেন।

দ্বিবিধগণিত মুক্তং ব্যক্তমব্যযুক্তং

তদবগমননিটঃ শব্দশাস্ত্রে পটিষ্ঠঃ

যদি ভবতি তদেদং জ্যোতিষং ভূরিভেদং

প্রপঠিতু মধিকারী সোহরখা নামধারী।

অর্থাৎ “ব্যক্তগণিত (পাটীগণিত) ও অব্যক্ত গণিত (বীজগণিত) নামক দ্বিবিধ গণিত শাস্ত্রে অভিজ্ঞ এবং শব্দশাস্ত্রে (ব্যাকরণে) পঠীয়ান ব্যক্তিই বহুভেদ বিশিষ্ট এই জ্যোতিষশাস্ত্র পাঠ করিবার অধিকারী, অন্যথা কেবল জ্যোতিষী নামধারী হইয়া থাকে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৩)

পাকিস্তানকে গুঁড়িয়ে ফাইনালে বাংলাদেশের মেয়েরা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৪)

০৩:০০:৩৮ পূর্বাহ্ন, শনিবার, ২৩ অগাস্ট ২০২৫

অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদগণ শুধু সংজ্ঞা এবং তুলনামূলক বিচার করেই ক্ষান্ত হননি। সঙ্গে সঙ্গে বীজগণিতের প্রয়োজনই বাকি সে সম্পর্কও বলেছেন। দৃষ্টান্ত-স্বরূপ ব্রহ্মগুপ্তের লিখিত ব্রাহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তের অষ্টাদশ অধ্যায়ের প্রথম ও দ্বিতীয় শ্লোকছটি তুলে ধরা যেতে পারে। এখানে ব্রহ্মগুপ্ত বলেছেন

প্রায়েণ যতঃ প্রশ্নাঃ কুট-টাকারাদৃতে ন শক্যন্তে।

জ্ঞাতুং বক্ষামি ততঃ কুট টাকারং সহ প্রশ্নেঃ।

কুট্‌টক থর্ণধনাব্যক্তমধ্যহরণৈকবর্ণভাবিতকৈঃ

আচার্যস্তন্ত্রবিদাৎ জাতৈর্বর্গপ্রকৃত্যা চ॥

অর্থাৎ বীজগণিত ছাড়া কোন গণিতবিদ কোন গণিতের প্রশ্ন হৃদয়ঙ্গম করতে পারবেন এবং এইজন্য বীজগণিত সম্পর্কে বলছি। যে সব জ্যোতির্বিজ্ঞানী কুট্টক গণিত, শূন্যের যোগ, ধনাত্মক ঋণাত্মকাদির যোগ, অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

অর্থাৎ বীজগণিত ছাড়া কোন গণিতবিদ কোন গণিতের প্রশ্ন হৃদয়ঙ্গম করতে পারবেন এবং এইজন্য বীজগণিত সম্পর্কে বলছি। যে সব জ্যোতির্বিজ্ঞানী কুট্টক গণিত, শূন্যের যোগ, ধনাত্মক ঋণাত্মকাদির যোগ, অব্যক্তাদির যোগ, মধ্যমাহরণ, একবর্ণ সমীকরণ, ভাবিত গণিত, বর্গ প্রকৃতি জানবেন তিনিই আচার্য বলে স্বীকৃতি পাবেন।

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য একজায়গায় বলেছেন।

দ্বিবিধগণিত মুক্তং ব্যক্তমব্যযুক্তং

তদবগমননিটঃ শব্দশাস্ত্রে পটিষ্ঠঃ

যদি ভবতি তদেদং জ্যোতিষং ভূরিভেদং

প্রপঠিতু মধিকারী সোহরখা নামধারী।

অর্থাৎ “ব্যক্তগণিত (পাটীগণিত) ও অব্যক্ত গণিত (বীজগণিত) নামক দ্বিবিধ গণিত শাস্ত্রে অভিজ্ঞ এবং শব্দশাস্ত্রে (ব্যাকরণে) পঠীয়ান ব্যক্তিই বহুভেদ বিশিষ্ট এই জ্যোতিষশাস্ত্র পাঠ করিবার অধিকারী, অন্যথা কেবল জ্যোতিষী নামধারী হইয়া থাকে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৩)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭৩)