তুমি আমাকে দশ মুদ্রা দিলে আমি তোমার ৬ গুণ অর্থশালী হব।

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য তাঁর বীজগণিত গ্রন্থে একটি সুন্দর উদাহরণ দিয়েছেন।

উদাহরণটি হচ্ছে এইরকম-সাদীল একো ত্রবীতি মম দেহি শতং ধনেন ত্বতো ভবামি হি সথে দ্বিগুণস্ততোইন্যঃ। ক্রতে দশার্পয়সি চেস্মম্ যড়,গুণোহহং স্বত্তস্তয়োদ ধনে মম কিং প্রমাণে।

অর্থাৎ এক ব্যক্তি বলছেন, তুমি আমাকে শত মুদ্রা দিলে আমি তোমার দ্বিগুণ হব। দ্বিতীয় ব্যক্তি বলছেন, তুমি আমাকে দশ মুদ্রা দিলে আমি তোমার ৬ গুণ অর্থশালী হব।

দ্বিতীয় ভাস্করাচার্য দুটি পদ্ধতিতে এই উদাহরণটির সমাধান করেছেন। তিনি বলেছেন:
অত্রাহ্মান্ডয়োস্তথা ধনে কল্পনীয়ে যথৈকলাপঃ স্বত এব ঘটতে।

তথা কল্লিতে আদ্যায় ধনে যা ২ রূ ১০০ যা ১ রূ ১০০

অনয়োঃ পর শতে গৃহীতে আছ্যো দ্বিগুণিতঃ স্যাদিত্যে কালাপোঘটতে।

অথাস্তাদ্দশাপনীয় দশভিঃ পরধনং যুতং যড়গুণং। শ্যাদিতি আদ্যং যড়গুণীকৃত্য

ন্যাসঃ যা ১২ রূ ৬৬০ যা ১ রূ ১১০ অতঃ সমীকরণেন (যা ১১-৭৭০। যা ৭০)। লভং যাবভাবম্মানং ৭০ অনেনোত থাপিতে জাতে ধনে ৪০। ১৭০ অথবা দ্বিতীয়ালাপে। যথা ঘটতে তথা ধনে করিতে-

যা ১৯ রু ১০
যা ৬ রু  ১০

অত্রাগাহশস্থ গৃহীতেষু দ্বিতীয়ঃ স্বতএব ষড়গুলো ভবেত।

অথ দ্বিতীয়াদৃত মপনীয় আন্ধ্যে শতং সংযোজ্য দ্বিতীয়ং দ্বিগুণীকৃত্য চ
ন্যাসঃ

যা ১ রু ১১০

যা ১২ রূ ২২০

শোধনে কৃতে (যা ১১=৩০০। যা ৩০) যাবত্তাবক্সানং ৩০ অনেনোত খাপনে

জাতে ধনে ৪০। ১৭০ পূর্ব্বানীততুল্যে এব।

সমীকরণটি এবং এই দুই পদ্ধতিকে আধুনিক বীজগণিতের ভাষায় প্রকাশ করলে দাঁড়ায়-

সমীকরণ দুটি হচ্ছে-x+100=2(-100)……(i)
y+10=6(x-10)….. (ii)

প্রথম পদ্ধতি’:-ধরাযাক x = 2z – 100 y = z + 100 এবং এই মান (ii) নং এ বসিয়ে আমরা 14 – z + 110 = 12z – 660 এবং এর ফলে z = 70 পাওয়া যায়। অতএব x = 2 * 70 – 100 = 40 এবং y = 70 + 100 = 170.

(চলবে)