০৮:০৮ পূর্বাহ্ন, শুক্রবার, ২০ ফেব্রুয়ারী ২০২৬
মিত্র ও নীতিমালা ছেড়ে দিয়ে বিশ্বাসঘাতকতা ‘ভুট্টার মেয়ে’ রিওর রাস্তায় থামতেই চায় না ‘বই তলো’ উন্মাদনা, ক্লান্ত শরীরেও উৎসবের জোয়ার নিজের শর্তে টিভিতে নোবেলজয়ী ওরহান পামুক, দীর্ঘ আইনি লড়াই শেষে মুক্তি পেল ‘দ্য মিউজিয়াম অব ইনোসেন্স’ সিরিজ জাপানের মুনাফা প্রতিষ্ঠানগুলোও চাকরি কাটছে, যুবশক্তি পুনর্বিন্যাসে উদ্যোগ শিক্ষার্থীদের সতর্ক করল দুবাই স্কুল, সামাজিক মিডিয়ায় পোস্টে হতে পারে বড় প্রভাব রমজান উপলক্ষে সংযুক্ত আরব আমিরাতে হাজারো বন্দির মুক্তি অভিবাসনই অর্থনীতির ভরসা? স্পেনের সাহসী সিদ্ধান্তে নতুন বিতর্ক রমজানে সংযুক্ত আরব আমিরাতে জীবনযাত্রার বদল সংস্কৃতির মিলন মেলার আমন্ত্রণে আবুধাবি: ‘এমিরাতি ভ্যালুজ ইফতার’ শুরু

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

মিত্র ও নীতিমালা ছেড়ে দিয়ে বিশ্বাসঘাতকতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

০৩:০০:৩৬ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৬ অক্টোবর ২০২৫

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)