১০:৩২ অপরাহ্ন, বুধবার, ২৬ অগাস্ট ২০২৬
কিশোরদের আসক্তি নিয়ে মামলায় ইনস্টাগ্রাম প্রধানের স্বীকারোক্তি রাশিয়ায় মার্কিন গোয়েন্দাপ্রধান, মস্কোয় গোপন বৈঠক ঘিরে জল্পনা যুক্তরাষ্ট্রের ২০ বিলিয়ন ডলারের পণ্যে পাল্টা শুল্ক কানাডার, তীব্র হচ্ছে বাণিজ্যযুদ্ধ বাণিজ্য চুক্তির ভবিষ্যৎ অনিশ্চিত, উত্তর আমেরিকায় নতুন কারখানা নিয়ে হোন্ডার সতর্কবার্তা দেশীয় সংগীতের রানী ডলি পার্টন আর নেই, ৮০ বছর বয়সে শেষ হলো কিংবদন্তির পথচলা ডলি পার্টন: কিংবদন্তি গায়িকার সাত দশকের বর্ণিল জীবন ইসলামাবাদে হাসপাতালের নবজাতক ওয়ার্ডে আগুন, ১৪ শিশুর মৃত্যু কুমিল্লায় পারিবারিক বিরোধে বড় ভাইয়ের মারধরে প্রাণ গেল ভাইয়ের বৃহস্পতিবার বসছে সংসদের তৃতীয় অধিবেশন পাঁচ অঞ্চলে ৬০ কিমি বেগে ঝড়ের আশঙ্কা, নদীবন্দরে ১ নম্বর সতর্কতা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)

জনপ্রিয় সংবাদ

কিশোরদের আসক্তি নিয়ে মামলায় ইনস্টাগ্রাম প্রধানের স্বীকারোক্তি

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৯)

০৩:০০:৩৬ পূর্বাহ্ন, সোমবার, ৬ অক্টোবর ২০২৫

নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

যেন হতোহয় মনেন এতদুক্তং ভবতি-কস্মিংশ্চিদ্রাশাবনেন হৃ (? হ) তেইনেনাপজ-তেহয়কায়ফ শেষঃ, যোহপহৃতঃ স কঃ ইতি কেনচিত পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তমানত্বাদ্বা বস্তুন্তরাপেক্ষকত্বাহা সাগ্রঃ।

সংযুক্তো বিযুক্তো বাহনেনাপহৃতঃ শুদ্ধং ভাগং দদাতি স কঃ, ততফলং বা কিমিতি কেনচিত, পৃষ্টে তদানয়নোপায়ঃ সংখ্যাস্তবাশ্রয়াবাদ্বা অন্যনিরপেক্ষকতাদ্বা নিরগ্র ইতি।

অর্থাৎ কিন্তু এই ‘সাগ্র’টি কি? কোনটিই বা নিরগ্র। (আমি) বলিতেছি-অগ্রশব্দ দ্বারা কোন সংখ্যাকেই বুঝাইতেছে। এ স্থলে সংখ্যা অর্থে সংখ্যান্তরই (অন্য সংখ্যাকে) বুঝাইতেছে। সংখ্যান্তরের সহিত অবস্থিত এই অর্থে ‘সাগ্র’ শব্দটি ব্যবহৃত হইয়াছে। নির্গত হইয়াছে সংখ্যান্তর যাহা হইতে তাহা নিরগ্রঃ।

অথবা অগ্র শব্দটি শেযার্থক। শেষের সহিত অবস্থিত এই অর্থে সাগ্র। অর্থাৎ অন্য বস্তুর অপেক্ষিত। নির্গত হইয়াছে শেষ যাহা হইতে তাহা নিরগ্র। অর্থাৎ অন্যের অপেক্ষিত নহে।

বলা হয় যে কোন রাশি ইহা দ্বারা গুণিত ও ভাজিত হইলে ইহা অবশিষ্ট থাকে। যাহাকে ভাগ করা হইল তাহা কোন রাশি ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে তাহা আনয়ন করিবার উপায় সংখ্যান্তরের সহিত বর্তমান বলিয়া অথবা বস্তুস্তরের অপেক্ষা আছে বলিয়া ইহা ‘সাগ্র’।

যে সংখ্যা ইহা দ্বারা গুণিত এবং তাহার সহিত যুক্ত বা বিযুক্ত হইয়া যাহা নিঃশেষে বিভাজ্য হইবে সে সংখ্যাটি কি। ইহা কেহ জিজ্ঞাসা করিলে উহা আনয়নের উপায়ের জন্য সংখ্যান্তরের প্রয়োজন না থাকিলে তাহাই নিরগ্র।

(চলবে)