০২:১২ অপরাহ্ন, মঙ্গলবার, ২৩ ডিসেম্বর ২০২৫
কিউবার পথে সর্বনাশের ছায়া ভেনিজুয়েলার তেলে মার্কিন অবরোধে দ্বীপ রাষ্ট্রে দুর্ভিক্ষের আশঙ্কা সৌদি সম্মানে ভূষিত পাকিস্তানের সেনাপ্রধান আসিম মুনির, দ্বিপক্ষীয় প্রতিরক্ষা সম্পর্কে নতুন বার্তা ভ্যান্সকে ঘিরে ডানপন্থীদের নতুন সমীকরণ, ২০২৮ দৌড়ে আগাম প্রস্তুতি শুরু স্বাস্থ্য উপহারই এবার উৎসবের নতুন ট্রেন্ড চীনা প্রযুক্তিতে মার্কিন বিনিয়োগে কড়াকড়ি, নতুন আইনে নজরদারি ও প্রতিরক্ষা খাতে বড় বাঁক ক্ষমতার সীমা ভাঙার বছর ট্রাম্পের, বিতর্ক আর দ্রুত সিদ্ধান্তে কাঁপল হোয়াইট হাউস শহরের স্পন্দনে কুপ্রা: সিটি গ্যারেজে বদলে যাচ্ছে নগর সংস্কৃতির মানচিত্র ঘূর্ণিঝড়ের ক্ষত, ঋণের চাপ আর সংস্কারের চ্যালেঞ্জ: শ্রীলঙ্কা এক সংকটে আটকে পড়েছে জিএমের বৈশ্বিক দৌড় ফর্মুলা ওয়ানকে হাতিয়ার করে নতুন বাজারে আমেরিকার অটো জায়ান্ট মাদুরো পতনের ছক কি যুদ্ধ ডেকে আনবে ক্যারিবিয়ানে

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭২)

সমীকরণগুলির সমাধান করার জন্য বিস্তৃত আলোচনা শুষস্থত্রে দেখতে পাওয়া যায় না।

তৃতীয় ও পঞ্চম স্তর প্রথম স্তরের ন্যায় এবং চতুর্থ স্তর দ্বিতীয় স্তরের ন্যায় সাজান হল। এ থেকে নিম্নলিখিত সমীকরণ পাই-

এর দুটি মাত্র সমাধান পাওয়া যায় (ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যায়)

x = 5, y = 16, m = 3, n = 4 x = 9, y = 12, m = 6, n = 4

“গরুড় চয়ন চিতি” নির্মাণ করতে গিয়ে একটু কঠিন ধরনের একাধিক অজ্ঞাত রাশির অনির্ণেয় সমীকরণের সাক্ষাৎ মেলে।

বলা হয়েছে এটি ৭২ বর্গপুরুষ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট এবং ৫টি স্তরে বিভক্ত। সাজানোর ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি স্তর পূর্ববর্তী বা পরবর্তী স্তর অপেক্ষা পৃথক। প্রত্যেকটি বস্তরে বিভিন্ন মাপের ২০০টি ইট থাকবে। মহর্ষি বৌধায়ণ চারটি বিভিন্ন মাত্রার ইটের কথা উল্লেখ করেছেন। এই আলোচনা থেকে নিম্নলিখিত সমীকরণদ্বয় পাওয়া যায়।

m, n, p এবং এ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

এখানে m, n, p এবং ৫ এর মান সমীকরণদ্বয় সমাধান করার পর পাওয়া যায় এবা মানগুলি হচ্ছে

m = 16 n = 25 p = 36 q = 100 ;

এক্ষেত্রে পাঁচ ধরনের ইটের কথা মহর্ষি আপস্তম্ব বলছেন। প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন সমীকরণগুলির সমাধান করার জন্য বিস্তৃত আলোচনা শুষস্থত্রে দেখতে পাওয়া যায় না। আপস্তম্ব শুন সূত্রের বিভিন্ন ভান্তকার যেমন করবিন্দস্বামী, কপর্দিস্বামী ও সুন্দররাজ উপযুক্ত সমীকরণটির সমাধান বের করেছেন। তাঁদের সমাধানকৃত মানগুলি হচ্ছে এই

প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন যে মহর্ষি আপস্তম্ব পাঁচ ধরণের ইটের কথা উল্লেখ করেছেন। তাঁর সমাধান নিম্নলিখিত সমীকরণদ্বয় থেকে পাওয়া যায় x + y + z + w + u = 200.

অন্যান্য কতকগুলি যজ্ঞবেদী নির্মাণ করতে গিয়ে বিভিন্ন শুথস্থত্রে নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির সাক্ষাৎ পাই।

এছাড়াও আরও নানাধরণের সমীকরণ বিভিন্ন শুণ সূত্রের মধ্যে দেখতে পাওয়া যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭১)

জনপ্রিয় সংবাদ

কিউবার পথে সর্বনাশের ছায়া ভেনিজুয়েলার তেলে মার্কিন অবরোধে দ্বীপ রাষ্ট্রে দুর্ভিক্ষের আশঙ্কা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭২)

০৩:০০:৪২ পূর্বাহ্ন, বৃহস্পতিবার, ২১ অগাস্ট ২০২৫

সমীকরণগুলির সমাধান করার জন্য বিস্তৃত আলোচনা শুষস্থত্রে দেখতে পাওয়া যায় না।

তৃতীয় ও পঞ্চম স্তর প্রথম স্তরের ন্যায় এবং চতুর্থ স্তর দ্বিতীয় স্তরের ন্যায় সাজান হল। এ থেকে নিম্নলিখিত সমীকরণ পাই-

এর দুটি মাত্র সমাধান পাওয়া যায় (ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যায়)

x = 5, y = 16, m = 3, n = 4 x = 9, y = 12, m = 6, n = 4

“গরুড় চয়ন চিতি” নির্মাণ করতে গিয়ে একটু কঠিন ধরনের একাধিক অজ্ঞাত রাশির অনির্ণেয় সমীকরণের সাক্ষাৎ মেলে।

বলা হয়েছে এটি ৭২ বর্গপুরুষ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট এবং ৫টি স্তরে বিভক্ত। সাজানোর ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি স্তর পূর্ববর্তী বা পরবর্তী স্তর অপেক্ষা পৃথক। প্রত্যেকটি বস্তরে বিভিন্ন মাপের ২০০টি ইট থাকবে। মহর্ষি বৌধায়ণ চারটি বিভিন্ন মাত্রার ইটের কথা উল্লেখ করেছেন। এই আলোচনা থেকে নিম্নলিখিত সমীকরণদ্বয় পাওয়া যায়।

m, n, p এবং এ ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

এখানে m, n, p এবং ৫ এর মান সমীকরণদ্বয় সমাধান করার পর পাওয়া যায় এবা মানগুলি হচ্ছে

m = 16 n = 25 p = 36 q = 100 ;

এক্ষেত্রে পাঁচ ধরনের ইটের কথা মহর্ষি আপস্তম্ব বলছেন। প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন সমীকরণগুলির সমাধান করার জন্য বিস্তৃত আলোচনা শুষস্থত্রে দেখতে পাওয়া যায় না। আপস্তম্ব শুন সূত্রের বিভিন্ন ভান্তকার যেমন করবিন্দস্বামী, কপর্দিস্বামী ও সুন্দররাজ উপযুক্ত সমীকরণটির সমাধান বের করেছেন। তাঁদের সমাধানকৃত মানগুলি হচ্ছে এই

প্রসঙ্গক্রমে বলা প্রয়োজন যে মহর্ষি আপস্তম্ব পাঁচ ধরণের ইটের কথা উল্লেখ করেছেন। তাঁর সমাধান নিম্নলিখিত সমীকরণদ্বয় থেকে পাওয়া যায় x + y + z + w + u = 200.

অন্যান্য কতকগুলি যজ্ঞবেদী নির্মাণ করতে গিয়ে বিভিন্ন শুথস্থত্রে নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির সাক্ষাৎ পাই।

এছাড়াও আরও নানাধরণের সমীকরণ বিভিন্ন শুণ সূত্রের মধ্যে দেখতে পাওয়া যায়।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৭১)