০৫:০৬ অপরাহ্ন, শনিবার, ২০ জুন ২০২৬
হাইলাইট: দুর্নীতির অভিযোগ জমা পড়ছে প্রতিদিন, তবে বন্ধ অনুসন্ধান–মামলা সপ্তাহের শুরুতেই সোনার গহনার দাম ভরিতে কমলো ২২১৬ টাকা   শিকারি-সংগ্রাহকদের মধ্যেও ছিল প্লেগ! ৫,৫০০ বছর আগের মহামারির চাঞ্চল্যকর প্রমাণ এল নিনোর নতুন হুমকি: ইতিহাসের সবচেয়ে শক্তিশালী জলবায়ু ঘটনা কি সামনে? গাছেরও আছে ‘গোপন শ্রবণশক্তি’, প্রতিবেশীর খবর শুনেই বদলায় বেড়ে ওঠার কৌশল নেটফ্লিক্সে হারলান কোবেন ঝড়: রহস্য আর পারিবারিক নাটকের জাদুতে বিশ্বজয় বড়দের নতুন ছুটি: গ্রীষ্মকালীন ক্যাম্পে ফিরছে প্রাপ্তবয়স্করা অনলাইনের প্রেমে প্রতারণা: একাকীত্বকে পুঁজি করে বাড়ছে ‘লাভ স্ক্যাম’ চক্র অগ্ন্যাশয় ক্যান্সারে নতুন আশা, জীবন বাড়াতে পারে যুগান্তকারী ওষুধ চকলেটের মিষ্টি রহস্য: কোকো ফলনে ভরসা রক্তচোষা ক্ষুদে পোকা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৮)

তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

নিরগ্র কুট্টাকার (Nonresidual Pulveriser) সম্পর্কে প্রথম ভাস্করাচার্য্য নিম্নোক্ত উদাহরণ দিয়েছেন।

অষ্টৌ কেনাভ্যস্তাঃ ষড় রূপযুতা হৃতান্ত্রয়োদশাভিঃ
বছ্যুঃ শুদ্ধং ভাগং কে গুণকারঃ কিমাপ্তং চ।

অর্থাৎ কোন রাশিকে ৮ দিয়ে গুণ করে ঐ গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করে ঐ যোগফলকে ১৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল শুদ্ধ হবে (division is exact), এবং গুণকারই বা কি?

জ্যোতির্বিদ্যার। সঙ্গে যে সব একমাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ আছে তাকে তিনি গ্রহ কুট্রাকার বলেছেন। এবং এই গ্রহ কুট্টাকার দুভাগে বিভক্ত-(ক) বার কুটাকার (খ) বেলা কুট্টাকার।

চাক গোবিন্দস্বামী লঘুভাস্করীয়ের ভাষ্য দিতে গিেেয় কুট্টকার সম্পর্কে আলোচন। করেছেন। তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

“স পুনঃ কট্টাকারো দ্বি-বিধস্তাবন্নির গ্রসাগ্রতয়া”

অর্থাৎ কুটক দুই প্রকার সাগ্র এবং নিরগ্র। এর পর তিনি এগুলির ব্যাখ্যা করেছেন। তবে সাগ্র ও নিরগ্র কুট্টাকার সম্পর্কে তিনি মহাভাস্করীয়ের ব্যাখ্যায় অতি সুন্দর ভাবে বলেছেন। তিনি বলেছেন-

অথ কঃ সাগ্রঃ? কো বা নিরগ্রঃ। উচ্যতে। অগ্রশব্দঃ সংখ্যাভিধায়ী গৃহ্যতে। অত্র স্বসংখ্যাবাচিনি নির্বর্ত্যাভাবাত, সংখ্যান্তরমাচষ্টে। সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। নির্গতসংখ্যান্তরো নিরগ্রঃ। অথবা, শেষাভিধায্যগ্রশব্দঃ। সহ শেষেণ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। বস্তুস্তরাপেক্ষক ইত্যর্থঃ। নির্গতশেষো নিরগ্রঃ। অনন্যাপেক্ষিত ইতি যাবাত।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

জনপ্রিয় সংবাদ

হাইলাইট: দুর্নীতির অভিযোগ জমা পড়ছে প্রতিদিন, তবে বন্ধ অনুসন্ধান–মামলা

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৮)

০৩:০০:৩০ পূর্বাহ্ন, রবিবার, ৫ অক্টোবর ২০২৫

তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

নিরগ্র কুট্টাকার (Nonresidual Pulveriser) সম্পর্কে প্রথম ভাস্করাচার্য্য নিম্নোক্ত উদাহরণ দিয়েছেন।

অষ্টৌ কেনাভ্যস্তাঃ ষড় রূপযুতা হৃতান্ত্রয়োদশাভিঃ
বছ্যুঃ শুদ্ধং ভাগং কে গুণকারঃ কিমাপ্তং চ।

অর্থাৎ কোন রাশিকে ৮ দিয়ে গুণ করে ঐ গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করে ঐ যোগফলকে ১৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল শুদ্ধ হবে (division is exact), এবং গুণকারই বা কি?

জ্যোতির্বিদ্যার। সঙ্গে যে সব একমাত্রার অনির্ণেয় সমীকরণ আছে তাকে তিনি গ্রহ কুট্রাকার বলেছেন। এবং এই গ্রহ কুট্টাকার দুভাগে বিভক্ত-(ক) বার কুটাকার (খ) বেলা কুট্টাকার।

চাক গোবিন্দস্বামী লঘুভাস্করীয়ের ভাষ্য দিতে গিেেয় কুট্টকার সম্পর্কে আলোচন। করেছেন। তিনি সাগ্র ও নিরগ্র এই দুই ধরণের কুট্টকারের কথা উল্লেখ করেছেন। তিনি বলেছেন

“স পুনঃ কট্টাকারো দ্বি-বিধস্তাবন্নির গ্রসাগ্রতয়া”

অর্থাৎ কুটক দুই প্রকার সাগ্র এবং নিরগ্র। এর পর তিনি এগুলির ব্যাখ্যা করেছেন। তবে সাগ্র ও নিরগ্র কুট্টাকার সম্পর্কে তিনি মহাভাস্করীয়ের ব্যাখ্যায় অতি সুন্দর ভাবে বলেছেন। তিনি বলেছেন-

অথ কঃ সাগ্রঃ? কো বা নিরগ্রঃ। উচ্যতে। অগ্রশব্দঃ সংখ্যাভিধায়ী গৃহ্যতে। অত্র স্বসংখ্যাবাচিনি নির্বর্ত্যাভাবাত, সংখ্যান্তরমাচষ্টে। সংখ্যান্তরেণ সহ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। নির্গতসংখ্যান্তরো নিরগ্রঃ। অথবা, শেষাভিধায্যগ্রশব্দঃ। সহ শেষেণ বর্তত ইতি সাগ্রঃ। বস্তুস্তরাপেক্ষক ইত্যর্থঃ। নির্গতশেষো নিরগ্রঃ। অনন্যাপেক্ষিত ইতি যাবাত।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-২৯৭)