১১:২২ অপরাহ্ন, সোমবার, ২২ ডিসেম্বর ২০২৫
পাঁচ হাজার ডলারের পথে সোনা, ২০২৬ সালেও ঊর্ধ্বগতি অব্যাহত থাকার আভাস জানুয়ারি থেকে সঞ্চয়পত্রের মুনাফা কমছে, ছয় মাসের মধ্যে দ্বিতীয় দফা কাটছাঁট স্বর্ণের দামে নতুন ইতিহাস, আউন্সপ্রতি ছাড়াল ৪৪০০ ডলার এনসিপি নেতাকে গুলি: নারী সঙ্গী পলাতক, ফ্ল্যাট থেকে মাদকসংশ্লিষ্ট আলামত উদ্ধার তারেক রহমানের দেশে ফেরা সামনে রেখে শঙ্কার কথা জানালেন মির্জা আব্বাস গণভোটে ‘হ্যাঁ’ ভোটের আহ্বান প্রধান উপদেষ্টার ওসমান হাদির বোন পাচ্ছেন অস্ত্রের লাইসেন্স ও গানম্যান তিন যুগ, তিন ফাইনাল, একই বাধা ভারত—সারফরাজের নামেই আবার পাকিস্তানের জয়গাথা সোশ্যাল মিডিয়া যাচাইয়ে জট, দেশে ফেরা থামাচ্ছেন ভারতীয় কর্মীরা অ্যাশেজ ধরে রাখলো অস্ট্রেলিয়া মাত্র এগারো দিনে, কথিত দুর্বল দলেই ইংল্যান্ডকে ধস

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১২)

বেলাকুট্রাকারমুত্তরত্র বক্ষ্যতি, তমুদ্দিশ্যেদমুক্তম, ‘তত্ত্বা ভবেছ্য সমীহিতং যত, ইতি। ছেদীকৃতোহহর্ষণ ইতি যাবত।

এই শ্লোক তিনটির ব্যাখ্যা প্রসঙ্গে গোবিন্দস্বামী বলেছেন:

ভাজামুপরি ন্যস্ত তন্ত্যাধো হারং চ সংস্থাপ্যান্যোন্যং খণ্ডয়েত। তত্র যদাল্লকং তদধোহধো নিধায় কেনাহতোহয়ং ভাজ্য অক্ষ শেষমপনীয় হারেণ যথা পরিশুদ্ধং ভাগং দদাতি, তথা প্রচিন্তাম্। কথং পুনরবিচন্ত্যত্বাত, কুট্টনগুণকারস্য, তছপয়েহভিধীয়মানে চিন্তনীয়াভিধানম্। নৈষ দোষঃ। রাশ্যোমহত্বে তস্তাচিন্ত্যতা। অল্পত্বে তু সংচিন্তনীয় ইতি। অত এবাল্লহাপাদনায় পরস্পরখগুনং, তন্নিবৃত্তয়ে পুনর্বল্যুপসংহার ক্রিয়তে অরমস্য চেতি ভাজ্যঃ পরায়শুতে। শেষহননয়োন্তস্যৈব সংভবাত। যদিহ যস্য শেষমপনীয়তে তজ্জানীয়ং ভাজ্যমুপরিন্যস্যেদিতি, তদপাস্যেত্যনেনৈব সিদ্ধা ভবতি। স্বশেষমিতি বা পাঠো দ্রষ্টব্যঃ। যত পুনরিহ স্বর্বতে সমপদে মতিঃ করোতি, তদপি পরস্পরভাগস্য দ্বিষ্ঠহাল্লকস্।

অন্নজ্ঞ, উনং ভাজ্যমুপরি ন্যমেদিতি বদন্নেতজজ্ঞাপয়তি-উনে ভাজ্যেমতিঃ কল্পেতি বৃদ্ধয়া বিচিন্ত্য যতসংখ্যয়া গুণিতো ভাজ্যঃ সা মতিঃ। তামাপ্তাং মতিং বল্ল্যা অধো বিনিধায় তক্তা অপি লব্ধমধো বিন্যস্য যন্মত্যা উপরি দ্বিতং তন্মত্যা হতং লজেন যুক্তং ভবেত। এবং পরতঃ। যদ্যপি মতিল তং চ পরতো ন বিজ্ঞতে তথাপ্যপান্ত্য-মস্ত্যক বিদ্যতে। তে ইহ লক্ষ্যেতে। এতডুক্তং ভবতি-উপান্ত্যেন হতমুপরিস্থিতমন্ধ্যেন যুক্তৎ ভবেত, এবং পরত ইতি যাবদ, দ্বাবেব রাশী তাবদেবং কর্তব্যম।

তত্রোপবিস্থো রাশিহারেণ হর্তব্যঃ। অধস্বস্ব বিধিনা ভাজ্যেন ভাজ্যঃ তয়োরূপরি-শেষোহহগণঃ। অধশেশ, যস্তু ভগণাদিঃ। উদ্দ্বেশকবশাদিদমুক্তমহহর্গণে ভগণাদয়শ্চেতি। সর্বত্র হি নিরগ্রকুট্রাকারেহয়মের প্রয়োগঃ। তদুক্তম, ‘তথা ভব্যেস্ত সমীহিতং যত,’ ইতি। অথবা বেলাকুট্রাকারমুত্তরত্র বক্ষ্যতি, তমুদ্দিশ্যেদমুক্তম, ‘তত্ত্বা ভবেছ্য সমীহিতং যত, ইতি। ছেদীকৃতোহহর্ষণ ইতি যাবত। বিধিগ্রহণং কিমর্থম্। বিনাপি তেন বিধিনা ভাজ্য ইতি লভ্যত এব। সত্যম। কিং তু যাদৃশৌ, ন্যন্তৌ হারভাজ্যৌ তাদৃশাভ্যাং ভাজ্যাবিতি ন লভ্যতে। ক্রিয়মাণে হি তস্মিন্ গণিত-ব্যক্রিয়ায়াং বিজাত্যা সম্বন্ধাভাবাদ যাদৃশৌ ন্যস্তৌ তাদৃশভ্যামিতি লভ্যতে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১১)

 

জনপ্রিয় সংবাদ

পাঁচ হাজার ডলারের পথে সোনা, ২০২৬ সালেও ঊর্ধ্বগতি অব্যাহত থাকার আভাস

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১২)

০৩:০০:৪৬ পূর্বাহ্ন, মঙ্গলবার, ২১ অক্টোবর ২০২৫

বেলাকুট্রাকারমুত্তরত্র বক্ষ্যতি, তমুদ্দিশ্যেদমুক্তম, ‘তত্ত্বা ভবেছ্য সমীহিতং যত, ইতি। ছেদীকৃতোহহর্ষণ ইতি যাবত।

এই শ্লোক তিনটির ব্যাখ্যা প্রসঙ্গে গোবিন্দস্বামী বলেছেন:

ভাজামুপরি ন্যস্ত তন্ত্যাধো হারং চ সংস্থাপ্যান্যোন্যং খণ্ডয়েত। তত্র যদাল্লকং তদধোহধো নিধায় কেনাহতোহয়ং ভাজ্য অক্ষ শেষমপনীয় হারেণ যথা পরিশুদ্ধং ভাগং দদাতি, তথা প্রচিন্তাম্। কথং পুনরবিচন্ত্যত্বাত, কুট্টনগুণকারস্য, তছপয়েহভিধীয়মানে চিন্তনীয়াভিধানম্। নৈষ দোষঃ। রাশ্যোমহত্বে তস্তাচিন্ত্যতা। অল্পত্বে তু সংচিন্তনীয় ইতি। অত এবাল্লহাপাদনায় পরস্পরখগুনং, তন্নিবৃত্তয়ে পুনর্বল্যুপসংহার ক্রিয়তে অরমস্য চেতি ভাজ্যঃ পরায়শুতে। শেষহননয়োন্তস্যৈব সংভবাত। যদিহ যস্য শেষমপনীয়তে তজ্জানীয়ং ভাজ্যমুপরিন্যস্যেদিতি, তদপাস্যেত্যনেনৈব সিদ্ধা ভবতি। স্বশেষমিতি বা পাঠো দ্রষ্টব্যঃ। যত পুনরিহ স্বর্বতে সমপদে মতিঃ করোতি, তদপি পরস্পরভাগস্য দ্বিষ্ঠহাল্লকস্।

অন্নজ্ঞ, উনং ভাজ্যমুপরি ন্যমেদিতি বদন্নেতজজ্ঞাপয়তি-উনে ভাজ্যেমতিঃ কল্পেতি বৃদ্ধয়া বিচিন্ত্য যতসংখ্যয়া গুণিতো ভাজ্যঃ সা মতিঃ। তামাপ্তাং মতিং বল্ল্যা অধো বিনিধায় তক্তা অপি লব্ধমধো বিন্যস্য যন্মত্যা উপরি দ্বিতং তন্মত্যা হতং লজেন যুক্তং ভবেত। এবং পরতঃ। যদ্যপি মতিল তং চ পরতো ন বিজ্ঞতে তথাপ্যপান্ত্য-মস্ত্যক বিদ্যতে। তে ইহ লক্ষ্যেতে। এতডুক্তং ভবতি-উপান্ত্যেন হতমুপরিস্থিতমন্ধ্যেন যুক্তৎ ভবেত, এবং পরত ইতি যাবদ, দ্বাবেব রাশী তাবদেবং কর্তব্যম।

তত্রোপবিস্থো রাশিহারেণ হর্তব্যঃ। অধস্বস্ব বিধিনা ভাজ্যেন ভাজ্যঃ তয়োরূপরি-শেষোহহগণঃ। অধশেশ, যস্তু ভগণাদিঃ। উদ্দ্বেশকবশাদিদমুক্তমহহর্গণে ভগণাদয়শ্চেতি। সর্বত্র হি নিরগ্রকুট্রাকারেহয়মের প্রয়োগঃ। তদুক্তম, ‘তথা ভব্যেস্ত সমীহিতং যত,’ ইতি। অথবা বেলাকুট্রাকারমুত্তরত্র বক্ষ্যতি, তমুদ্দিশ্যেদমুক্তম, ‘তত্ত্বা ভবেছ্য সমীহিতং যত, ইতি। ছেদীকৃতোহহর্ষণ ইতি যাবত। বিধিগ্রহণং কিমর্থম্। বিনাপি তেন বিধিনা ভাজ্য ইতি লভ্যত এব। সত্যম। কিং তু যাদৃশৌ, ন্যন্তৌ হারভাজ্যৌ তাদৃশাভ্যাং ভাজ্যাবিতি ন লভ্যতে। ক্রিয়মাণে হি তস্মিন্ গণিত-ব্যক্রিয়ায়াং বিজাত্যা সম্বন্ধাভাবাদ যাদৃশৌ ন্যস্তৌ তাদৃশভ্যামিতি লভ্যতে।

(চলবে)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১১)

প্রাচীন ভারতে গণিতচর্চা (পর্ব-৩১১)